Заказ-наряд на ремонт автомобиля подписывают:

Владелец или представитель владельца автомобиля: он дает согласие на проведение работ и принимает на себя обязательства по оплате.
Исполнитель (организация или ИП, проводящие ремонт): он соглашается выполнить работы в соответствии с заказом-нарядом.